Exercice 3 - Déterminer la constante d'acidité d'un couple acide-base

Un emballage « intelligent » est un emballage alimentaire capable d'afficher, à destination du client, des informations qui s'actualisent automatiquement au cours du temps. On trouve par exemple, sur certains emballages de produits frais au rayon poissonnerie, une pastille qui informe de la fraîcheur du filet de poisson qu'ils contiennent. Ces pastilles sont imbibées d'un indicateur coloré. 

Dans cet exercice, on souhaite vérifier si le bleu de bromophénol, un indicateur coloré acide-base noté BBP dans la suite de l'exercice, peut convenir pour la réalisation de ce type de pastille. 

Données :

• Concentration standard : \(c°=1\mathrm{\;mol\cdot L^{-1}}\).
• Pour discuter de l'accord du résultat d'une mesure avec une valeur de référence, on peut utiliser le quotient \(\frac {\lvert x-x_\mathrm{ref} \rvert}{u(x)}\) avec x la valeur mesurée, x_ref la valeur de référence et u(x) l'incertitude-type associée à la valeur mesurée x.
  

Identification du produit synthétisé par une mesure de pK_A

Le produit brut obtenu est purifié. On se propose d'en déterminer la constante d'acidité associée pour confirmer qu'il s'agit de BBP, en étudiant la courbe de titrage d'une solution contenant cette espèce par une solution aqueuse d'hydroxyde de sodium.

Q1. Le BBP est un indicateur coloré acide-base dont le couple acide-base est noté BH₂(aq)/BH⁻(aq). Donner l'expression de la constante d'acidité K_A de ce couple en fonction de [BH₂], [BH⁻] et [H₃O⁺], concentrations des espèces à l'équilibre chimique, ainsi que de la concentration standard c°. 
Q2. À partir de l'expression précédente, établir la relation suivante :

\(\mathrm{pH=p}K\mathrm{_A+log(\frac{[BH^-]}{[BH_2]})}\).

On prépare une solution S_a du produit de synthèse purifié. On réalise un titrage de la solution S_a à l'aide d'une solution S_b d'hydroxyde de sodium, suivi par pH-métrie.

L'équation de la réaction support du titrage est :

\(\mathrm{BH_2(aq)+OH^-(aq)\rightarrow BH^-(aq)+H_2O(\ell)}\)

La courbe de titrage est donnée sur la figure 1 ci-dessous. 

Q3. Définir l'équivalence d'un titrage. 
Q4. En explicitant la méthode, déterminer le volume V_E de solution S_b versé à l'équivalence. 
Pour déterminer expérimentalement le pK_A du couple BH₂(aq)/BH⁻(aq), on s'intéresse à un point particulier de la courbe, la demi-équivalence, atteint pour un volume versé égal à \(\frac{V_\mathrm{E}}{2}\). 
Q5. Montrer que [BH⁻] = [BH₂] à la demi-équivalence. 
Q6. En déduire, en explicitant la démarche utilisée, la valeur expérimentale du pK_A du couple BH₂(aq)/BH⁻(aq). 
Q7. Sachant que la valeur tabulée du pK_A à 25 °C de ce couple est égale à 4,1, indiquer si la valeur obtenue à la question Q6 est compatible avec la présence de BBP dans le produit de synthèse purifié. L'incertitude-type sur la mesure du pK_A  est évaluée à u(pK_A) = 0,3. 

Besoin d'aide ? Vous pouvez consulter votre cours notamment sur le complément sur la relation d'Henderson-Hasselbalch.